А когда начнётся математика?

Обновлено: 30 нояб. 2021 г.


Что значит заниматься математикой? Учить цифры и решать примеры! Это знает любой взрослый и ребёнок. Поэтому базовая линия обучения и состоит из «правильных математических тем» и натаскивания в стандартных заданиях.





И дети в целом благополучно шпарят по этим темам, пока не сталкиваются с задачами «на подумать». Это такие, где нужно не просто выполнить стандартное сто раз отработанное действие, а найти решение какой-то математической проблемы.


И тут оказывается, что кроме знания цифр и выученной таблицы умножения, ему нужно ещё и сообразить, что с чем сложить, на что умножить или разделить. Очень часто взрослый начинает объяснять: «Представь, что у тебя 20 яблок, ты раздал трём ребятам по три яблока...» или «Смотри, у тебя четыре доски по 2 метра, шириной 10 см...»


А в глазах у ребёнка пустота! По какой-то причине у него просто не получается представить это! Проблема в том, что умение что-то представлять — это наглядно-образное, или пространственное, мышление, то есть оперирование воображаемыми объектами у себя в голове. И заучивание состава чисел никак не помогает в развитии этой компетенции.





Когда у человека сформирована эта способность что-то представлять во внутреннем плане, когда он может удерживать в поле внимания разные детали, разные признаки, когда он может двигать, вращать, совмещать эти объекты и оценивать, что получилось — про него часто говорят «математические способности» или «технический склад ума».



Смотрите, вот задача, которую Карл Гаусс по легенде решил за пару минут, учась в начальной школе.





Пока его одноклассники прилежно и последовательно прибавляли 1+2+3+4+5 и так далее, Гаусс смог вообразить сразу весь этот ряд от 1 до 100 и обнаружить, что намного удобнее складывать 1+99, 2+98 и так до 49+51 — то есть 49*100. Остаётся ещё прибавить 50 и 100, и в сумме получится 5050.





То есть Гаусс знал о сложении столько же, сколько одноклассники — но смог найти оптимальный и точный алгоритм решения, используя наглядно-образное мышление.


Проблема в том, что существующий подход к образованию сформировал и у родителей, и у педагогов довольно жёсткие представления о том, что считается «настоящими математическими заданиями».


Когда я вёл занятия по математике для малышей, одна родительница в конце спросила меня: «Всё очень нравится, но когда начнётся математика?» Я столкнулся с серьёзными сложностями, чтобы объяснить, что наши задачки с кубиками или игры с верёвочками — это она самая и есть.


Без развитого наглядно-образного мышления ребёнка можно научить и примеры решать, и задачки. Одна проблема: у него не будет содержательного понимания действий.



Надо отметить, среди школьных предметов был предмет, в котором делался упор на пространственное мышление — это черчение.


Правда, этот курс вёлся в 8 и 9 классе, когда поздно влиять на формирование базовых математических представлений. В 2019 году черчение было окончательно выведено из обязательной школьной программы.


Обсуждение в группе проекта на facebook

130 просмотров

Недавние посты

Смотреть все

как проектировать хорошее обучение